Александр Матвиевский родился в 1973 году в Бурятии. Он окончил Красноярский государственный технический университет по специальностям «Тепловые электрические станции» и «Экономика и управление на предприятии (в энергетике)».

Его карьера началась на Гусиноозерской ГРЭС, где он работал с 1996 по 2000 год. Впоследствии он совмещал производственную деятельность с преподаванием и научной работой в вузах Красноярска. С 2012 по 2015 год занимал руководящую должность в Енисейском управлении Ростехнадзора, курируя надзор в теплоэнергетике. Позже был заместителем руководителя городского хозяйства Красноярска и директором в краевом центре подготовки кадров для строительной отрасли и ЖКХ. До назначения в Иркутскую область работал заместителем директора филиала АО «ВО „Безопасность“», а затем вернулся в Ростехнадзор на позицию замруководителя управления.